已知数列{an},{bn},bn=(an 乘 an+1)分之一 且an=n,求数列bn前n项和

2026年09月23日 20:14
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bn=(an 乘 an+1)分之一
如果解释为bn=1/(an*(an+1))
则bn=1/(n*(n+1))=1/n - 1/(n+1)
数列bn前n项和为1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)