函数问题,急

要挖一个面积为800㎡的矩形鱼池,并在四周修出宽分别为1m,2m的小路,试求鱼池与路的占地总面积的最小值
2026年09月23日 22:51
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网友(1):

设鱼池一边长为x,则另一边长为800/x.
两种情况:
第一种情况下是在长为x边修一米宽的路,另一边修宽为二米宽的路。
则总面积y=(800/x+2)(x+4)=3200/x+2x+808
对勾函数,当3200/x=2x时,即x=40,y=968
第二种情况是在长为x边修两米宽路,另一边修一米宽的路。
则总面积y=(800/x+4)(x+2)=1600/x+4x+808,
同上,当1600/x=4x,即x=20,y=968
综上,占地总面积的最小值为968㎡.