函数y=-x^2+4x-2,x∈[0,3]的值域为多少

2026年09月27日 09:21
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函数y=-(x-2)^2+2,可见对称轴为x=2,开口向下.
所以当0≤x≤2时,函数递增;当2≤x≤3时,函数递减.
因此:当x=2时,函数取得最大值2.
而当x=0时,y=-2;x=3时,y=1.故函数最小值为-2.
综上:函数值域是-2≤y≤2