好吧问答库 > 求过点M（5，2），N（3，2)且圆心在直线Y=2x-3上的圆的方程

求过点M（5，2），N（3，2)且圆心在直线Y=2x-3上的圆的方程

2026年09月27日 14:05

有2个网友回答

网友（1）：

楼上有错
设圆心坐标为（a,b）,半径为r,则可列方程组：
(5-a)^2+(2-b)^2=r^2
(3-a)^2+(2-b)^2=r^2
得(5-a)^2-(3-a)^2=0
解得：a=4，将a=4代入直线，得b=5
所以圆心坐标为（4,5)
因圆过点M（5，2）,可求得半径r=根号(4-5)^2+(5-2)^2=根号10
圆的方程为：（x-4)²+（y-5）²=10

网友（2）：

设圆心坐标为（a,b）,则可列方程组：
b=2a-3
(a-5)²+(b-2)²=(a-3)²+(b-2)²
解得：a=4,b=5
所以圆心坐标为（4,5）
圆的方程为：（x-4)²+（y-5）²=0