已知关于X的不等式（AX-5）⼀（X^2-A）的解集中包含3但不包含5，求实数A的取值范围

(1) a=4
(4x-5)/(x^2-4)<0
如果-20,即x>5/4
所以5/4如果x>2或者x<-2,则x^2-4>0,所以必须4x-5<0,即x<5/4
所以x<-2即可

综上x<-2或者5/4
(2) (ax-5)/(x^2-a)<0
把x=3代入得到(3a-5)/(9-a)<0成立
所以当a<9时，3a-5<0,所以a<5/3,
当a>9时9-a<0,所以3a-5>0,所以a>5/3,所以a>9
综上a<5/3或者a>9 (i)
把x=5代入不等式不成立，即(5a-5)/(25-a)>=0
所以当a<25时，25-a>0,所以5a-5>=0,所以a>=1,所以1<=a<25
当a>25时,25-a<0,所以5a-5<=0,所以a<=1,所以无解
综上1<=a<25 (ii)
由(i)(ii)得到1<=a<5/3或者9

解集包含3，则说明把x=3代入式中不等式成立。即（3A-5）/（9-A）＜0
同理x=5不等式不成立．即（5A－5）/（25-A）＞＝0
解不等式方程组可得A的取值范围
1＝＜A＜5/3或9＜A＜25

没有不等式

(1)a=4
(4x-5)/(x^2-4)<0
如果-20,即x>5/4
所以5/4如果x>2或者x<-2,则x^2-4>0,所以必须4x-5<0,即x<5/4
所以x<-2即可
综上x<-2或者5/4(2)(ax-5)/(x^2-a)<0
把x=3代入得到(3a-5)/(9-a)<0成立
所以当a<9时，3a-5<0,所以a<5/3,
当a>9时9-a<0,所以3a-5>0,所以a>5/3,所以a>9
综上a<5/3或者a>9(i)
把x=5代入不等式不成立，即(5a-5)/(25-a)>=0
所以当a<25时，25-a>0,所以5a-5>=0,所以a>=1,所以1<=a<25
当a>25时,25-a<0,所以5a-5<=0,所以a<=1,所以无解
综上1<=a<25(ii)
由(i)(ii)得到1<=a<5/3或者9