（1）由题知|AF1|+|AF2|=4，|F1F2|=2，则|AF1|+|AF2|＞|F1F2|
由椭圆的定义知点A轨迹M是椭圆，其中a=2，c=1．
因为b2=a2-c2=3，
所以，轨迹M的方程为
+x2 4
＝1；y2 3
（2）设直线l的方程为：y＝
x+b，C（x1，y1），D（x2，y2）1 2
联立直线l'的方程与椭圆方程，消去y可得：3x2+4(
x+b)2＝12，1 2
化简得：x2+bx+b2-3=0
当△＞0时，即，b2-4（b2-3）＞0，也即|b|＜2时，直线l'与椭圆有两交点，
由韦达定理得：
，
x1+x2＝?b
x1?x2＝b2?3
所以，k1＝
＝
y1?
3 2
x1?1
，k2＝
x1+b?1 2
3 2
x1?1
＝
y2?
3 2
x2?1
x2+b?1 2
3 2
x2?1
则k1+k2=
+
x1+b?1 2
3 2
x1?1
＝
x2+b?1 2
3 2
x2?1
=
x1?x2+(b?2)(x1+x2)+3?2b (x1?1)(x2?1)
＝0，
b2?3+(b?2)(?b)+3?2b (x1?1)(x2?1)
所以，k1+k2为定值．
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