由垂径定理得：圆心必然在任意一条弦的中垂线上，因此这其实就是一个简单的逻辑关系，即既在一条弦的中垂线上，又在另一条弦的中垂线上，这样的点只有一个，即圆心；这里的垂径定理很简单，由等腰三角形的性质即可推得
设两弦AB、CD，
AB的中垂直线EF与CD的中垂线FH相交于O，
求证：O是A、B、C、D的外接圆圆心。
证明：∵O在AB的垂直平分线上，∴OA=OB，
∵O在CD的垂直平分线上，∴OC=OD，
当A、B？以或A、B、D不在同一直线上时，
A、B、C(或A、B、D)确定一个圆，
∴OA=OB=OC(或OA=OB=OC)，
∴A、B、C在以O为圆心以OA为半径的同一个圆上，
又OD=OC=OA，∴D 在同一圆上，
∴A、B、C、D四点在同一圆上，且圆心为O，
即O是A、B、C、D组成圆的圆心。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024