这是几个奥数题,麻烦帮个忙。(要详细方法)

A、B、C、D、E五人在一次满分为100的考试中,A得94分,B是第一名,C得分是A与D的平均分,E比C多2分,是第二名,则B到了多少分? 小明一家四口人的年龄之和是147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小明大27岁,爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍,问小明一家四口人的年龄各是多少?如图所示的四个圆形跑道,每个跑道的长都是长1千米,A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发,分别沿四个跑道跑步,他们的速度分别是4㎞⼀时、6㎞⼀时、8㎞⼀时、12㎞⼀时,问从出发到四人再次相遇,四人共跑了多少千米?(用数的整除知识解答,写出全过程。)
2026年09月26日 01:17
有5个网友回答
网友(1):

(1)分析D的分数。A=94为偶数,C是A和D的平均分且为整数,则D得分为偶数,是96或98。
若D=98,则C=(94+98)/2=96,E=C+2=96+2=98。B是第一名,得分可能是99,100
当B=99时,5人平均分是(94+99+96+98+98)/5=97≠D,矛盾
当B=100时,5人平均分是(94+100+96+98+98)/5=97.2≠D矛盾
所以D≠98,只能是D=96此时,C=(94+96)/2=95,E=95+2=97,由5*96=(94+B+95+96+97)解得B=98
答:B得98分,E得97分,D得96分,C得95分,A得94分。

(2)小明5岁,妈妈32岁,爸爸36岁,爷爷74岁  
  妈妈与小明年龄之和:  
  (147+38)÷(2×2+1)=37(岁)  
  小明的年龄:(37-27)÷2=5(岁)  
  妈妈的年龄:37-5=32(岁)  
  爷爷的年龄: 37×2=74(岁)  
  爸爸的年龄:74-38=36(岁)

(3)跑1圈需要1/4小时
B跑1圈需要1/8小时
C跑1圈需要1/6小时
D跑1圈需要1/12小时

1/4,1/8,1/6,1/12的最小公倍数是1/2
也就是说1/2小时后他们四人再次相遇,
此时四人共跑了1/2×(4+8+6+12)=15(千米)

网友(2):

1.解:因为D分不确定,假设D得x分,则:
C=(94+x)/2…(因为介于第3名与第5名之间,所以是第4名)
E=(94+x)/2+2…………… ………………………… (第2名)
B>(94+x)/2+2=(98+x)/2 …… ……………… ……… (第1名)
2.解: 爷爷年龄+爸爸年龄+小明与妈妈年龄之和=147
爷爷年龄+(爸爸年龄+38)+小明与妈妈年龄和=147+38
(小明与妈妈年龄和)*5=185
小明与妈妈年龄和=185/5=37
妈妈与小明年龄差:27
妈妈年龄是:(37+27)/2=32 岁
小明年龄是:(37-27)/2=5岁
爷爷年龄是:37*2=74岁
爸爸年龄是:74-38=36岁
3.解:A、B、C、D每跑1km各需要时间1/4小时、1/6小时、
1/8小时、 1/12小时,
1/2能被1/4、1/6、1/8、1/12整除,
即从出发到四人再次相遇,四人各跑了0.5小时,
四人共跑了:(4+6+8+12)*0.5=15km 。

网友(3):

第一题是不是应该标明得分全是整数啊?
第二题可以利用多元方程解
解:设爷爷年龄为A,父亲为B,妈妈为C,小明为D;
则有: A+B+C+D=147 (1)
A=B+38 (2)
C=D+27 (3)
A=(C+D)*2 (4)
由(2)可得:B=A-38 (5)
将(3)带入(4)化简可得:D=(A-54)/4 (6)
将(3)带入(4)化简可得:C=(A+44)/4 (7)
将(5)(6)(7)带入(1)化简可得:A=74
将A=75带入(5)(6)(7)中,可得:B=36;C=32;D=5
答:………………

网友(4):

1)E为第二名,且比C多2分,又已知A得94分,所以E至少95分,B得分至少96分
2)设小明X岁,
则妈妈(X+27)岁,
爷爷(2X+27)×2=4X+54岁
爸爸4X+54-38=4X+16岁
列出方程:4X+54+4X+16+X+27+X=147
解得:X=5
即,小明5岁,妈妈32岁,爷爷74岁,爸爸36岁。

网友(5):

b得分可以是≥96分
爷爷74 爸爸36 妈妈32 小明5