(2014?上饶二模)如图所示,虚线右侧存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,正方形金属框电阻为R,边长是

(2014?上饶二模)如图所示,虚线右侧存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,正方形金属框电阻为R,边长是L,自线框从左边界进入磁场时开始计时,在外力作用下由静止开始,以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域,t1时刻线框全部进入磁场.若外力大小为F,线框中电功率的瞬时值为P,线框磁通量的变化率为△Φ△t,通过导体横截面的电荷量为q,(其中P-t图象为抛物线)则这些量随时间变化的关系正确的是(  )A.B.C.D.
2026年09月23日 20:18
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A、线框做匀加速运动,其速度v=at,感应电动势E=BLv,线框进入磁场过程中受到的安培力FB=BIL=

B2L2v
R
=
B2L2at
R
,由牛顿第二定律得:F-
B2L2at
R
=ma,则F=ma+
B2L2a
R
t,故A错误;
B、感应电流I=
E
R
=
BLat
R
,线框的电功率P=I2R=
(BLa)2
R
t2,故B正确;
C、线框的位移x=
1
2
at2
△Φ
△t
=B?
△S
△t
=B?
L?
1
2
at2
t
=
1
2
BLat,故C错误;
D、电荷量q=I△t=
E
R
?△t=
△Φ
△t
R
?△t=
△Φ
R
=
BLx
R
=
BL?
1
2
at2
R
=
BLa
2R
t2,故D正确;
故选:BD.