一元二次方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两根x1,x2满足0小于x1小于1小于x2小于2,求实数m的取值范围

设f(x)=7x²－(m＋13)x＋m²－m－2，则f(x)=0的根满足0f(0)>0 =====>>> m²－m－2>0 ===>>> m>2或m<－1
f(1)<0 =====>>> 7－(m＋13)＋m²－m－2<0 ===>>> －2f(2)>0 =====>>> 28－2(m＋13)＋m²－m－2>0 ===>>>> m>3或m<0
则m的范围是：－2

楼上各位太业余了。第三位想法正确，但显然没经过正规训练，表达易扣分。
设7x2-(m+13)x+m2-m-2=f(x)
这种题正好是用f(x)的方法。因为两根范围都被确定，所以用此法简单。
首先要知道若f(a)*f(b)<0,那么在a，b间一定有f(x)=0的一根（画一下图像）
所以f(0)*f(1)<0,得-2f(1)*f(2)<0,-2综上-2虽然看上去比3楼烦，但是更通用。

考虑函数y=7x^2-(M+13)x+M^2-M-2=0
显然开口向上
又因为XA,XB是函数图像与x轴的交点
且0所以
f(0)>0 即 M^2-M-2>0
f(1)<0 即 7-(M+13)+M^2-M-2<0
f(2)>0 即 28-2(M+13)+M^2-M-2>0
分别解得
M<-1或M>2
-2M<0或M>3
综上可得-2

由题意得，x1+x2=(m+13)/7
x2*x2=(m^2-m-2)/7
( x1-1)(x2-1)<0, 得-2 (x1-2)(x2-2)<0,得0 所以0

第一你那7x2就是14了；第二可以写的规范点吗？嘻嘻