抛物线y²=4x上到焦点的距离等于5的点的坐标是 要过程

2026年09月20日 16:48
有2个网友回答
网友(1):

将y=x²=4x标准化即y²=2*2x,p=2,焦点(1,0),准线(-1,0),根据抛物线的定义,其到焦点的距离等于其到准线的距离。设所求点(x,y),则x-(-1)=5,x=4,将x=4代入抛物线方程,得y=正负4,故得到所求点坐标(4,4),(4,-4)

网友(2):

设此坐标(X,Y)(抛物线开口向右,X恒大于零)
此抛物线的准线是X=-1,
根据抛物线的第二定义,抛物线上的点到焦点和准线的距离相等,可知
X+1=5 即 X=4
代入上述方程,Y=4或-4
所以坐标的点为(4,4)或(4,-4)