设DQ=x，则由D为PQ中点知PQ=2x由PQ//AB得∠2=∠BDQ，又BD平分∠ABC得∠1=∠2。故∠1=∠BDQ，所以我们有BQ=DQ=x。所以CQ=BC-BQ=4-x。由PQ//AB得CQ/CB=PQ/AB，即(4-x)/4=2x/5解得x=20/13又由PQ//AB得PQ/AB=CP/CA，即2x/5=CP/3得CP=6x/5=24/13故AP=AC-CP=15/13
