（1）如图所示，设离子从M点射入磁场的速度为v．依题意，在磁场中通过最大距离应是过M点的直径MRN．由于离子在磁场中运动受洛伦兹力作用，运动轨迹是以MRN为弦长的圆弧并从N点射出磁场．
设离子从M点入射时速度方向与MR的夹角为α，α＝arcsin
＝
R 2 R
π 6
离子在磁场力作用下，速度方向偏转2α＝
π 3
设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，则qvB＝
mv2
r
离子在磁场中运动的周期：T＝
＝2πr v
2πm qB
所以离子在磁场中运动的时间t=
＝T 6
×1 6
＝2πm qB
πm 3qB
（2）设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，则qvB＝
mv2
r
由几何关系得r=2R
粒子在电场中加速，由动能定理，有qU＝
mv21 2
联立以上各式解得：U＝
．2B2R2q m
答：（1）离子在磁场区域经历的时间是
； πm 3qB
（2）加速电场的加速电压是
．2B2R2q m
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