两道微积分的题目，求解答！！在线等！！

2026年09月17日 20:17

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网友（1）：

　　解：1题，∵n+2>n，∴1/√(n+2)<1/√n，∴∑1/[n√(n+2)]<∑1/[n√n)=∑1/n^(3/2)。而∑1/n^(3/2)是p=3/2>1的p-级数，收敛。
　　∴级数∑1/[n√(n+2)]收敛。
　　2题，∵3n+1>3n，∴1/(3n+1)<1/(3n)，∴∑[n/(3n+1)]^n<∑[n/(3n)]^n=∑(1/3)^n。
　　而∑(1/3)^n是q=1/3<1、首项为1/3的等比级数，收敛。
　　∴级数∑[n/(3n+1)]^n收敛。
　　供参考。