如何通过计算来判断一个四边形是否为凸四边形？

2026年09月25日 04:50

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网友（1）：

连接方式已知的话，四边形的各个顶点就已经确定，那么可以通过余弦定理计算出两个边形成的夹角，这里的夹角范围在0到180度。如果是凸四边形，那么四个内角和必然是360度；如果是凹四边形，内角和必然会小于360度。如果四点能构成凸多边形，则连接方式唯一；如果不能构成凸多边形则连接方式不唯一。

简介：

性质1（判断）：凸四边形就是没有角度数大于180° 的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。

性质2：任意一边所在直线不经过其他的线段，即其他三边在第四边所在直线的一边，任意三边之和大于第四边。

区别于凹四边形。像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形。