好吧问答库 > 已知：在三角形ABC中，<B=2<C,AD垂直BC于D，M为BC中点。求证：DM=1⼀2AB.

已知：在三角形ABC中，<B=2<C,AD垂直BC于D，M为BC中点。求证：DM=1⼀2AB.

2026年09月26日 13:12

有1个网友回答

网友（1）：

做∠B的角平分线BE，交AC于E。
连接EM。
有∠EBC=1/2*∠B=∠C，
BE=CE。
三角形EBC是等腰三角形。
因为M是BC中点，所以EM⊥BC。
所以EM//AD。
CM/DM=CE/AE。
因为∠B的角平分线BE。
由角平分线定理有
所以CE/AE=BC/AB
CM/DM=BC/AB
因为CM=1/2*BC，
得DM=1/2*AB