证明：设F(x)=f(x)-f(x+a),则 F(0)=f(0)-f(a) F(a)=f(a)-f(2a) 两式相加得,F(0)+F(a)=f(0)-f(2a)=0 即F(0)与F(a)异号 由零点定理,至少有一点x属于[0,a],使得F(x)=0 即至少有一点x属于[0,a],使得f(x)=f(x+a)
