【圆与方程】求解答，感谢

2026年09月25日 01:05

有3个网友回答

网友（1）：

先考虑圆的方程一般形式表达为
（x－a）²＋（y－b）²＝r²，
既然过（0，0），（1，1），（4，2）那么可得三个式子
a²＋b²＝r²……①，
（1－a）²＋（1－b）²＝r²……②，
（4－a）²＋（2－b）²＝r²……③
利用①式，将②式③式，进一步化简为
a＋b＝1……②′
4a＋2b＝10……③′
联立②′，③′两式，解这个二元一次方程组，可得a＝4，b＝－3，再考虑①式，那么r＝5（r≥0），从而所求圆的方程为
（x－4）²＋（y＋3）²＝5²

网友（2）：

手边没纸笔，讲一下思路吧
首先内切圆的圆心到三角形三边的距离都为它本身的半径，也就是到三边的距离是相等的。
已知的这三个点，两两组合就可以形成3条函数，那么设圆心为（x,y),则可以列出三条方程求解两个未知数。解出圆心，圆的方程也就出来了。
ps，如果接出来无解，那么这个三角形就没有内接圆
以上

网友（3）：

1：3个点选任意两条线弄个线方程
2：刚刚两个线段中心线的方程
3：中心线交叉的地方是圆心，R 是圆心到上面任意点的距离
这样说了还不会，那就没办法了。