四元数对应四维正交空间，四维正交空间的四个基是（1，i，j，k），并且1⊥i⊥j⊥k。人类生活在三维空间，互相垂直的四个基不能在三维空间表示，我们只能靠抽象的空间想象力来理解。
四元数的研究，推动了向量代数的发展。在19世纪，数学家证明了超复数系统，人类思维达到了空前广阔的领域。
