等比数列求和“首项⼀(1-公比)”的使用条件是什么？

2026年09月23日 06:30

有3个网友回答

网友（1）：

等比数列首项是a1，公比是q
通项公式是
当q=1时非常简单，所有项都等于第一项a1，和自然就是a1*n
当q不等于1时
an=a1*q^(n-1)
前n项和是
sn=a1(1-q^n)/(1-q)

网友（2）：

无穷递减等比数列的和：S=“a1/(1-q)”的使用条件是|q|＜1.

网友（3）：

适用条件是公比＜1。
求和公式写完整是[首项（1-公比^n）]/（1-公比）。之所以可以写成首项/(1-公比)，是因为，当公比＜1，n→+∞时，（1-公比^n）极限为1，也就是(首项×1)/(1-公比）＝所问公式。