设函数f(x)在点x0处可导,且f(x0)!=0,求极限lim[f(x0+1⼀n)⼀f(x0)]^n

2026年09月24日 07:26
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网友(1):

  先计算取对数后的极限   lim(n→∞)[lnf(x0+1/n)-lnf(x0)]/(1/n)  = f'(x0)/f(x0),所以   lim(n→∞)[f(x0+1/n)/f(x0)]^n  = e^lim(n→∞)[lnf(x0+1/n)-lnf(x0)]/(1/n)  = e^[f'(x0)/f(x0)]....