我们可以把全班50人分成四类:(1)既不会钢琴又不会手风琴的人;(2)只会钢琴的人;(3)只会手风琴的人;(4)既会钢琴又会手风琴的人。这四类中每类的人数加起来总共就应该是50。
题目已经告诉我们既不会钢琴又不会手风琴的有12人,那么我们现在把剩下三类的人数设成未知数:设只会钢琴的人数为a,设只会手风琴的人数为b,设既会钢琴又会手风琴的人数为x。
由于总共50人,且两种乐器都不会的有12人,所以剩下三类的人数总共是50-12=38,也就是说a+b+x=38。
题目又告诉我们会弹钢琴的有26人,也就是说a+x=26。同理,会弹手风琴的有18人,就意味着b+x=18。
这样一来我们就有了下面这个三元一次方程。
a+b+x=38
a+x=26
b+x=18
按照三元一次方程的一般解法便可轻松解得a=20,b=12,x=6。
综上,这道题的答案就是6人。
用Venn图可以快解:
Venn图
绿色和黄色一起:会弹至少一种乐器的人(50-12=38)
绿色和黄色代表人数相加26+18=44,会弹至少一种乐器的人,但把两个都会弹的人(黄绿交汇部分)算了两遍(又在绿色框又在黄色框)
把44-38就是6,这样可以得出答案。(填空题选择题适用,大题目不好表达)
***楼上的解法是一般的解法,通用