设两个平面的相交线为k，取k外任一点分别在两个相交的平面内作与该直线l平行的直线l1、l2，则l1平行于l2，若l1或l2与k平行，则k也与l平行，否则设k与l1、l2分别相交于k1、k2，过k2作l1的平行线l3，则l3也平行与l2且与l2共同经过k2点，即l3与l2重合，且同时在两个平面内，则l2即两平面交线也k重合。
用反证法：
设该直线为m，交线为n，两平面分别为A B
设m n 相交于点P
因为 m n 相交于点P
所以 m相交于n所在的平面A
又因为 m平行于平面A
所以 m不与平面A上的任一直线相交
与假设矛盾
所以m平行于n
得证
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