1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=______

2026年09月09日 20:00

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网友（1）：

算式的答案是2047，计算过程为：

式子是一个等比数列‘可以用逐项递减法求得结果：

令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048，两式相减，即可消去中间项，

得原式=2048-1=2047

此过程与等比数列的求和公式推导过程相同，由等比数列的求和公式，可得结果为：

1*（1-2^10)/(1-2）=2047

扩展资料

题目中的算式是一个公比为2，首项为1的等比数列的求和，等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列的求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）

参考资料百度百科-等比数列