如何证明e的范围2<e<3

2026年09月28日 15:13
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网友(1):

根据e的定义:
e=∑1/n! (n=0,1,2,....+∞)
e=1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + ....
=2.5 + 1/3! + 1/4! + 1/5! + ....
< 2.5 + 1/3! + 1/(4x5) + 1/(5x6) + ....
=2.5 + 1/3! + (1/4 -1/5) + (1/5-1/6) + ....
< 2.5 + 1/6 + 1/4
< 3