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好吧问答库 > lim x→0 sin(x^2sin1⼀x) ⼀ x 等于0，步骤是什么？为什么不可以用等价无穷小代换？

lim x→0 sin(x^2sin1⼀x) ⼀ x 等于0，步骤是什么？为什么不可以用等价无穷小代换？

2026年09月17日 04:09

有2个网友回答

网友（1）：

简单计算一下，答案如图所示

网友（2）：

弄清楚2个重要极限的
概念
书本概念是x趋向于0时候的
sinx~x
这里
是1/x
如果
x趋向于无穷大的话此时
1/x趋向于零
可以等价无穷小
当x趋向于0时，x*sin(1/x)的极限是0

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