解如下图所示
第一个把dx凑成1/2 d2x，得到的是1/2·sin2x+C; 第二个把1/x凑到d后面变成d(lnx)，然后又变成1/4·d(1+4lnx)，结果是1/4·ln(1+4lnx)+C.
(1) I = (1/2)∫cos(2x)d(2x) = (1/2)sin(2x) + C
(2) I = ∫dlnx/(1+4lnx) = (1/4)d(1+4lnx)/(1+4lnx)
= (1/4)ln|1+4lnx| + C
(1) ∫cos2x dx = (1/2)sin2x +C
(2)
∫ dx/[x(1+4lnx)]
=(1/4)∫ d(1+4lnx)/(1+4lnx)
=(1/4)ln|1+4lnx| + C
如图所示，凑微分，希望采纳！
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