请问f(x,y)=√|xy|这个函数在(0,0)点连续吗,可微吗,关于x,y的偏导数存在吗?

请问f(x,y)=√|xy|这个函数在(0,0)点连续吗,可微吗,关于x,y的偏导数存在吗?麻烦详细说明一下
2026年09月18日 05:32
有2个网友回答
网友(1):

左右极限存在,所以连续

但这点是尖点,所有只有单向导数存在
于是在原点的偏导数都不存在

不可导,所以也不可微

很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

网友(2):

简单计算一下即可,答案如图所示