函数y=sincos的最大值为多少

2026年09月24日 14:24

有4个网友回答

网友（1）：

最大值为0.841470984807897。

函数图像为

网友（2）：

问题不清晰
y=sinx*cosx 与y=sin(cosx)这两种情况的答案都不一样
对于前者应用倍角公式，可得出最大值是1/2
对于后者，解答如下：
cosx的最大值是1，sinx在[0，pai/2]单调递增，所以y=sin(cosx)最大值是在x=2k(pai)，k为整数时取得，为sin1

网友（3）：

化简
y=cosxcos(π/6-x)
=cosx(√3/2cosx+1/2sinx)
=√3/2cos^x+1/2sinxcosx
=√3/4(cos2x+1)+1/4sin2x
=√3/4cos2x+1/4sin2x+√3/4
=1/4(√3cos2x+sin2x)+√3/4
=1/4x2(sin(π/3+2x)+√3/4
=1/2sin(π/3+2x)+√3/4
所以最大值1/2+√3/4
=(2+√3)/4

网友（4）：

y=sincos=1/2sin(2x)
最大值 1/2