不定积分,是为定积分打基础的。因为大量的定积分,都是通过不定积分+牛顿莱布尼茨公式来解的。二重积分的物理意义,如果z=f(x,y)是个曲面的话,那么∫∫f(x,y)dxdy表示以z为穹顶的曲面圆柱体的体积。当然如果一个平面放置于xoy面上,他的面密度为f(x,y)的话,那么∫∫f(x,y)dxdy表示的就是这个平面的质量。还可以,比如在(x,y)∈D的范围内,求f(x,y)的平均值。设D的面积为S,那么平均值m=(1/S)∫∫f(x,y)dxdy