∵△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,∠E=21°,∠C=18°,E,B,C在同一直线上,∴∠E=∠A=21°,∠ABE=∠A+∠C=39°,AB与BE是对应边,∴旋转角的度数是39°.故答案为:39°.