数列裂项相消公式如下所示。
1、1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。
2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。
3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。
4、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)。
5、n·n!=(n+1)!-n!。
6、1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]。
7、1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n。
8、1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]。
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