已知f((x+1)/x)=(x^2+1)/x^2+1/x.求函数f(x)的解析式.换元法与凑配法可以配合默契设t=(x+1)/x(x≠0).则x=1/(t-1),t≠1.∴f(t)=(x^2+1)/x^2+1/x=(1/(t-1))^2+1)/(1/(t-1))^2+1/(1/(t-1))=t^2-t+1.∴f(x)=x^2-x+1(x≠0).
