简单分析一下，详情如图所示
对于任意正数a,b 我们有：√ab<=(a+b)/2 因此：a√(1+b2)=√[a^2(1+b^2)] =√2*√[（a^2*[(1+b^2)/2]] <=√2*[a^2+(1+b^2)/2]/2 =√2*[a^2+b^2/2+1/2]/2=3√2/4 以上
