①当双曲线的焦点在x轴上时，由渐近线方程2x-y=0，可令a=k，b=2k （k＞0），则c= 5 k，e= 5 ；②当双曲线的焦点在y轴上时，由渐近线方程2x-y=0，可令a=2k，b=k （k＞0），则c= 5 k，e= 5 2 ；故答案为： 5 或 5 2
