根据圆内接四边形的性质得出∠A：∠B：∠C：∠D=5：2：1：4，∠A+∠C=∠B+∠D=180°，即可求出∠D．∵圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=5：2：1，∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°，∠A：∠B：∠C：∠D=5：2：1：4，∴∠D=46×180°=120°，故答案为：120°．
