已知函数y=f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(x)为奇函)数,f(2)=0,则x.f(x)<0的解集为

已知函数y=f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(x)为奇函)数,f(2)=0,则x.f(x)<0的解集为————————————答案为（-2，0）并0，2 0,2我知道，但-2，0 怎么出来的啊！！

2026年09月22日 22:21

有3个网友回答

网友（1）：

由f(x)在0到正无穷上增和f(2)=0得(0,2)。由f(x)为奇涵数，奇涵数f(-x)=-f(x)也就是关于原点对称得(-2,0)。其实你找个特例在X轴正半轴画个增曲线（0到2的部分在X轴下面）然后关于原点对称过去就看出来区间了。你没把题给的条件用上完，所以答案少一半

网友（2）：

解：函数y=f(x)在(0,+∞)上为增函数,
且f(x)为奇函)数，
那么画图可知函数y=f(x)在(-∞，0)上为减函数，
f(2)=0，因为函数为奇函数，所以f（-2）=0

那么由图像可知x.f(x)<0的解集为（-2，0）并（0，2 ）

这种题目最好画图，一目了然！

网友（3）：

函数y=f(x)在(0,+∞)上为增函数,
且f(x)为奇函)数，
那么画图可知函数y=f(x)在(-∞，0)上为减函数，
f(2)=0，因为函数为奇函数，所以f（-2）=0
那么由图像可知x.f(x)<0的解集为（-2，0）并（0，2 ）