342×52+52x58简便计算？

这是一道反向运用乘法分配律进行简便运算的式题，具体步骤如下：

342×52+52x58

=52×（342+58）；把相同的因数52乘到括号外，不同的因数写在括号内

=52×400            ；口算出括号内的运算结果

=20800                

思路分析：

1. 这道题目是利用乘法分配律进行简便运算的一道题目。计算公式为axb十axc=ax(b十c)。因此在运用公式的时候一定要先找到相同的因数，也就是a项。而这道题目中的相同因数就是52，这样就选把它乘到括号外。

2. 第一步利用乘法结合律找出相同的因数为52，同时观察到342与58的和为1400.这样计算起来就十分简便。

3. 简便运算实际上就是运算定律的熟练应用。在进行简便运算的时候，一定要抓住特征。比如说乘法分配率，一定要找到相同的因数。而结合律就需要判断出哪些先进行运算它的结果会更加的简便。

同类举例：

162x23+38x23

=23x(162+38)

=23x200

=4600

我们可以采用以下方法来简便计算342×52+52x58：

将52提取公因数，得到52×(342+58)。

计算342+58=400。

将52和400相乘，得到52×400=20800。

将342×52和52×58的结果相加，即可得到最终结果。342×52=17784，52×58=3016，所以342×52+52×58=17784+3016=20800。

因此，342×52+52x58的简便计算结果为20800。

342×52+52×58
=（342+58）×52
=400×52
=20800
观察本题可发现，加式的前后两项中均有52这个因数，根据四则运算的结合定律，可以先将52提取出来作为公因数，然后将前后项中剩下的342与58进行加法运算，二者的和再与公因数52相乘则为最终计算结果。

使用分配率法可以简便计算，即公式 a×b+c×d = (a+c)×(b+d)-a×d-c×b。

342×52+52×58

= (342+52)×(52+58)-342×58-52×52

= 394×110-19876

=43340

因此，342×52+52×58的答案是43340。

342 * 52可以拆成342 * 50 + 342 * 2，即17100 + 684 = 17784。
52 * 58可以拆成52 * 60 - 52 * 2，即3120 - 104 = 3016。
所以该式子的计算结果为17784 + 3016 = 20800。