好吧问答库 > 在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O。求证:OE=OF

在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O。求证:OE=OF

2026年09月24日 13:30

有1个网友回答

网友（1）：

作OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N
O是角平分线的交点
点O到AB，BC，CD的距离相等
则OM=ON
易证∠AOC=120°，∠MON=120°
{∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA
)
∠MON=360°-90°-90°-60°=120}
∴∠FOM=∠EON
∴Rt△FOM≌△Rt△EON
∴OE=OF
（写的比较简单，希望你能看明白）