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对于任意a∈[-1，1]，函数f （x）=x 2 +（a-4）x+4-2a的值总大于0，则x的取值范围是（ ） A．{x|1
对于任意a∈[-1，1]，函数f （x）=x 2 +（a-4）x+4-2a的值总大于0，则x的取值范围是（ ） A．{x|1
对于任意a∈[-1，1]，函数f （x）=x 2 +（a-4）x+4-2a的值总大于0，则x的取值范围是（ ） A．{x|1＜x＜3} B．{x|x＜1或x＞3} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＜1或x＞2}
2026年09月21日 12:32
有1个网友回答
网友（1）：
原题可转化为关于a的一次函数y=a（x-2）+x
2
-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需
(-1)(x-2)+
x
2
-4x+4＞0
1×(x-2)+
x
2
-4x+4＞0
?
x＞3或x＜2
x＞2或x＜1
?x＜1或x＞3．
故选B．
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