好吧问答库 > 一件工作，单独完成，甲要10小时，乙要15小时，丙要20小时，现在甲乙合作两小时后，甲因有事离开了

一件工作，单独完成，甲要10小时，乙要15小时，丙要20小时，现在甲乙合作两小时后，甲因有事离开了

一件工作，单独完成，甲要10小时，乙要15小时，丙要20小时，现在甲乙合作两小时后，甲因有事离开了，三小时后丙加入进来，直到全部完成，完成这件工作共用了多少小时？求解！

2026年09月23日 10:43

有5个网友回答

网友（1）：

解：∵甲单独完成需10小时，乙单独完成需15小时，丙单独完成需20小时
∴甲工效=1/10
乙工效=1/15
丙工效=1/20
由题知：甲乙合作2小时完成2×（1/10+1/15）=1/3
甲离开又过三小时乙完成3×1/15=1/5
还剩1-1/3-1/5=7/15
∴还需7/15÷（1/15+1/20）=4（小时）
∴共用4+2+3=9（小时）

不会还可以再问我，希望采纳，O(∩_∩)O谢谢！

网友（2）：

由题意可知甲、乙、丙的效率分别为1/10、1/15、1/20
设丙加入后用的时间为X小时
则有：（1/10+1/15）x2+1/15x3+(1/15+1/20)xX=1
1/3+1/5+7/60X=1
7/60X=7/15
X=4
共用时间为2+3+4=9小时

网友（3）：

设这件工作为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，丙的工作效率是1/20。
1-（1/10+1/15）x2=2/3
2/3-1/15x3=7/15
7/15除以(1/15+1/20)=4
2+3+4=9（小时）

网友（4）：

网友（5）：