证明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称

2026年09月26日 22:21

有3个网友回答

网友（1）：

证明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称
证明：首先将函数y=f(x-2)进行变换：
令x=x+2代入y=f((x+2)-2)=f(x)
再将函数y=f(2-x)进行变换：
令x=x-2代入y=f(2-(x-2))=f(4-x)
一般地说，函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称。
∴函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称

网友（2）：

解：
（1）
f(2-x)=f(-(x-2)) 两图像关于直线对称。
正确
（2）
y=
lg[(x+
1/2)^2
-1/4
+a];
值域为r
正确。【lgx的值域是r】
（3）
y=f(x)-2
关于点（1，
-1）对称，无法得到此结论，随意举个例子，这命题就不对。
比如
y=x^2-2,不关于（1,-1）对称。

网友（3）：

先把图象都向左平移2各单位
得到函数f(x)，f(-x)
则f(x)与f(-x)关于y轴对称
说明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称