求y=x눀+2⼀√(x눀+1)的最小值

用高二数学必修五不等式的知识解答谢谢...
2026年09月21日 18:41
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网友(1):

y=x²+2/√(x²+1)
=(x²+1+1)/√(x²+1)
=√x²+1 + 1/√(x²+1)
≥2√[√x²+1 * 1/√(x²+1) ]
=2
当 √x²+1 =1/√(x²+1) 时,即x=0时取最小值2.