好吧问答库 > 观察下列各式：1=1的二次方;1+3=2的二次方; 1+3+5=3的二次方,......

观察下列各式：1=1的二次方;1+3=2的二次方; 1+3+5=3的二次方,......

求1+3+5+...+2013通过观察，您能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

2026年09月22日 03:45

有2个网友回答

网友（1）：

解由1=1的二次方;
1+3=2的二次方;
1+3+5=3的二次方,
1+3+5+7=4的二次方,
................................
规律
1+3+5+7+.........+(2n-1）=[（1+2n-1）/2]的二次方=n的二次方
故1+3+5+...+2013
=1+3+5+...+（2×1007-1）
=[(1+2×1007-1)/2]的二次方
=1007的二次方.

网友（2）：

0观察下列各式：1=1的二次方;1+3=2的二次方; 1+3+5=3的二次方,......

求1+3+5+...+2013=【（1+2013）÷2】²=1007²;

1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)²;

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