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八年级数学问题求解

如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条并证明。要证明上面图错了，

2026年09月26日 22:12

有2个网友回答

网友（1）：

结论很多，例如：

①AQ⊥DQ

②QD=QF

网友（2）：

1、以B为圆心，AB为距，交BD于F。
2、连接AF是为角BAC的平分线。
3、连接BC交AF于G。
4、按标准做BC的垂直平分线，交AF延长线于Q。
新图形中，三角形AGC与BGF相似。
证明：
ABCD为矩形，因此，AC//BD
AF\BC为线段，因此，角AGC=角BGF
角GAC=角GFB，角GCA=角GFB
两个三角形三内角全等，因此，两个三角形相似。