好吧问答库 > 计算1⼀2-1绝对值+1⼀3-1⼀2绝对值+1⼀4-1⼀3绝对值+……+1⼀2013-1⼀2012

计算1⼀2-1绝对值+1⼀3-1⼀2绝对值+1⼀4-1⼀3绝对值+……+1⼀2013-1⼀2012

计算1/2-1绝对值+1/3-1/2绝对值+1/4-1/3绝对值+……+1/2013-1/2012绝对值这题怎么计算，求过程。？。。。。。

2026年09月22日 12:22

有1个网友回答

网友（1）：

我们可以看到每个绝对值里面两个数的大小，所以在计算时先去掉绝对值符号，因为绝对值得到的结果都是正值，所以去掉绝对值符号后，大数在前，小数在后，加减关系不变，可得到|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2011-1/2010|+丨12012-1/2011｜+丨1/2013-1/2012｜

=（1-1/2）+(1/2-1/3)+....+(1/2012-1/2013)然后去掉括号，正好是第一个括号中的第二项和第二个括号中的第一项相等但正负号相反。其它依次类推。可得到最后结果=1-1/2013
=2012/2013