只需三角形ABC与三角形DCB全等。证明如下：因为角三=角四，角一+角三=角二加角四，BC边公共，所以两三角形全等。
因为角1=角2,角3=角4,∠ABC=∠1+∠3，∠DCB=∠2+∠4，所以∠ABC=∠DCB，同一底边上的两个底角相等的梯形为等腰梯形，所以AB=DC
设AC 与BD 交于点O 因为∠3=∠4 所以OB=OD △ABO≌△DCO (∠1=∠2 BO=CO ∠AOB=∠DOC) ASA 所以AB=CD
