解:过E作EF⊥DC于F, ∵四边形ABCD是正方形, ∴AC⊥BD,
∵CE平分∠ACD交BD于点E, ∴EO=EF,
∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC=根号2
CF=CO=根号2/2
DF=DC-CF=1-根号2/2
DE=根号2-1
望采纳,谢谢
解:
∵正方形ABCD边长为1
∴BD=√2BC=√2, ∠ACB=∠ACD=∠BDC=45
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE=∠ACD/2=22.5
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=67.5, ∠BEC=∠BDC+∠DCE=67.5
∴∠BCE=∠BEC
∴BE=BC=1
∴DE=BD-BE=√2-1
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