好吧问答库 > 如果关于x的方程a⼀3-2x=4-a的解大于方程a(x-1)=x(a-2)的解，求a的取值范围？

如果关于x的方程a⼀3-2x=4-a的解大于方程a(x-1)=x(a-2)的解，求a的取值范围？

2026年09月17日 10:55

有4个网友回答

网友（1）：

解方程1 a/3-2x=4-a 得：-2x=4-4a/3 则 x=2a/3 -2
解方程2 a(x-10)=x(a-20）得：10a=20x 则 x=a/2
因为方程1的解大于方程2的解
所以 2a/3 -2 > a/2
解得 a> 12

网友（2）：

a/(3-2x)=4-a
3-2x=a/(4-a)
2x=3-a/(4-a)=(12-3a-a)/(4-a)=(12-4a)/(4-a)
x=(6-2a)/(4-a)

a(x-1)=x(a-2)
ax-a=ax-2x
x=a

所以(6-2a)/(4-a)>a

若a>4,则4-a<0
6-2a6-2a<4a-a^2
a^2-6a+6<0
3-√3a>4
所以4
若a<4,则4-a>0
6-2a>a(4-a)
6-2a>4a-a^2
a^2-6a+6>0
a<3-√3,a>3+√3
a<4
所以a<3-√3

所以4

网友（3）：

a>12

网友（4）：

2a/3 -2 > a/2
a > 12