求解大一下学期数学分析题目

计算由抛物线y2=2x和直线y=x-4所围成的平面图形面积A...
2026年09月25日 06:44
有2个网友回答
网友(1):

您好,很高兴为您解答,解题步骤如下,满意请采纳

 

首先联列两表达式,得交点坐标为(2,-2)和(8,4),在直角坐标系中大致画出草图:

 

积分:

 

网友(2):

两线交点(8,4)和(2,-2),抛物线上下半支都考虑的话,这个被围区域的面积
=|∫<0,2>(-√(2x)dx|+∫<2,4>(4-x)dx+∫<0,8>√(2x)dx-∫<4,8>(x-4)dx
=2√2+2+32√2-8=30√2-8